流固耦合技術(shù)在水輪機(jī)蝶閥活門動態(tài)特性分析中的應(yīng)用
1概述水輪機(jī)蝶閥的活門是水輪機(jī)的重要部件?;铋T在關(guān)閉位置時,承受全部水壓力;在全開位置時,處在水流中心,因此,活門需要足夠的強度和剛度。同時,活門處于開啟位置時,來水要經(jīng)過活門,產(chǎn)生的流體紊亂會導(dǎo)致活
1 概述
水輪機(jī)蝶閥的活門是水輪機(jī)的重要部件?;铋T在關(guān)閉位置時,承受全部水壓力;在全開位置時,處在水流中心,因此,活門需要足夠的強度和剛度。同時,活門處于開啟位置時,來水要經(jīng)過活門,產(chǎn)生的流體紊亂會導(dǎo)致活門的振動,因此要求活門具有良好的水力性能。
本文利用有限元分析軟件ADINA,采用直接耦合的方法,對某型號活門進(jìn)行動態(tài)特性分析,求解活門在流體中的固有頻率;根據(jù)計算結(jié)果,進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化,從而確保流體的激振頻率遠(yuǎn)離活門的固有頻率,可以保證活門在開啟狀態(tài)下,不會因為卡門渦,造成活門振動加重,甚至出現(xiàn)裂紋破壞。
2 數(shù)學(xué)模型
流固耦合的主要表現(xiàn)為:流體的流動作用在結(jié)構(gòu)表面,構(gòu)成結(jié)構(gòu)流體邊界,引起結(jié)構(gòu)的變形振動;同時結(jié)構(gòu)變形改變流體的流動空間,構(gòu)成新的流體的運動邊界,導(dǎo)致流場變化。這兩種介質(zhì)的相互作用耦合在一起,構(gòu)成一個整體。
2.1 不可壓縮黏性流體流動的有限元方程
不可壓縮黏性流體流動的連續(xù)方程和Navieostokes方程
將計算區(qū)域分為有限多個單元,可以得到相應(yīng)的有限元方程
式中:各個下標(biāo)α、β、γ=1、2、?、r(r為單元的節(jié)點總數(shù)),各系數(shù)陣的上標(biāo)和變量的下標(biāo)i、j、k=1、2、3,分別代表空間坐標(biāo)x、y、zo
應(yīng)用相同的方法可以導(dǎo)出關(guān)于連續(xù)方程的單元,有限元方程
將有限元方程按計算區(qū)域根據(jù)一定的方式迭加起來,便得到了關(guān)于求解不可壓縮薪性流體流動的總體矩陣方程如下
2.2 彈性結(jié)構(gòu)體的有限元方程
動態(tài)中單元的運動方程為
結(jié)構(gòu)整體的運動方程式可以用單元的運動方程作為基礎(chǔ),按一定的方式疊加而得到
結(jié)構(gòu)整體的有限元方程為
2.3 流固藕合的有限元方程
考慮流體的作用,彈性體在流體中離散后的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程應(yīng)該寫成
其中,F(xiàn)(t)為節(jié)點外加載荷向量,Rt(t)為流體與結(jié)構(gòu)相互作用而產(chǎn)生的附加節(jié)點向量,它們都是壓力P的函數(shù)。
所以可以寫成
在流動水場中,求解流體彈性問題的擾動流程不僅與彈性體的變形有關(guān),還與初始流動水場的速度有關(guān)。這時水壓力不僅產(chǎn)生了附加質(zhì)量,還產(chǎn)生了附加阻尼項和附加剛度項,流固耦合問題的物理實質(zhì)是聯(lián)合求解方程組
3 計算結(jié)果
利用有限元分析軟件ADINA,進(jìn)行水輪機(jī)蝶閥活門的動態(tài)特性分析,首先計算活門在空氣中的固有頻率,同時計算活門在流體中的固有頻率,比較活門在兩種介質(zhì)中的動態(tài)特性的差異?;铋T計算有限元模型見圖1。
圖1 活門計算有限元模型
3.1 活門在空氣中的動態(tài)特性
首先計算活門在空氣中的固有頻率,如圖1-圖6所示。
圖2 活門*階固有頻率(空氣中)
圖3 活門第二階固有頻率(空氣中)
圖4 活門第三階固有頻率(空氣中)
圖5 活門第四階固有頻率(空氣中)
圖6 活門第五階固有頻率(空氣中)
3.2 活門在水中的動態(tài)特性
采用ADINA的流固耦合技術(shù),計算活門在水中的固有頻率。計算模型的網(wǎng)格與計算空氣中活門固有頻率一致,考慮流體的附加質(zhì)量和附加剛度,水中結(jié)構(gòu)件的固有頻率會有改變,改變的幅度,也在計算中得到體現(xiàn)。如圖7-圖11所示。
圖7 活門*階固有頻率(水中)
圖8 活門第二階固有頻率(水中)
圖9 活門第三階固有頻率(水中)
圖10 活門第四階固有頻率(水中)
圖11 活門第五階固有頻率(水中)
針對同一振型的固有頻率,得到表1所列結(jié)果。
表1 固有頻率結(jié)果
3.3 計算結(jié)果
經(jīng)過計算,活門在流場中的固有頻率比空氣中的固有頻率有所下降,而且,對于不同的振型,固有頻率下降幅度不同;模型振型階數(shù)發(fā)生變化。
4 結(jié)論
利用有限元分析軟件ADINA,對某型號的水輪機(jī)活門進(jìn)行了動態(tài)特性分析。采用流固耦合方法,求解了活門在空氣中和流體中的固有頻率,改進(jìn)了已有的求解方法,從而,能夠更好地避免活門出現(xiàn)渦流振動的情況。
計算說明,采用流固藕合技術(shù)才能準(zhǔn)確的計算活門的固有頻率,從而為活門結(jié)構(gòu)的設(shè)計、優(yōu)化及水輪機(jī)振動故障的診斷,提供了理論指導(dǎo)。
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